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Hertz und Cent

Ein Ton der aus genau einer Frequenz besteht (keine Obertöne enthält), sieht wie eine Sinuswelle aus:

Ein Ton der aus genau einer Frequenz besteht (keine Obertöne enthält), sieht wie eine Sinuswelle aus

Hertz
Die Frequenz solch eines Tones wird in Hertz angegeben: Anzahl der Vollwellen pro Sekunde. In der Abbildung oben, werden zwei Vollwellen angezeigt.
Cent
Die Frequenzen der Noten in der Tonleiter (gleichschwebende Stimmung) erhöhen sich. Jede Oktave besteht aus 12 Noten (Halbtönen) und entspricht einer Verdoppelung der Frequenz. Das A4 hat 440 Hz und das A5 880 Hz. Der Frequenzbereich (Breite) einer Note wird folglich größer, wenn die Tonhöhe zunimmt. Das A4 gilt als A4 von 428 bis 453 Hz und das A5 von 855 bis 906 Hz. Die Breite eines Halbtons ist per Definition (immer) 100 Cent.

Das Verhältnis zwischen Cent und Hertz
Die Breite eines Tons in Hertz erhöht sich, wenn die Tonhöhe sich erhöht. Die Breite eines Halbtons in Cent ist immer 100. Der Unterschied in Cent ∆ zwischen zwei Tönen mit Frequenzen f1 und F2 (in Hertz) kann wie folgt berechnet werden:

∆ = 1200 log2 (f1 / f2)

Wenn sich der Frequenzunterschied (F2 - f1 in Hertz) linear erhöht, erhöht sich der Unterschied in Cent logarithmisch.

Der Stimmfehler eines zu überprüfenden Tons in Cent
Wenn das Stimmgerät den Stimmfehler eines zu überprüfenden Tones in Cent anzeigt, dann bedeutet ein Stimmfehler von 0 Cent, dass der Ton genau stimmt (Soll-Frequenz hat). Wenn der Stimmfehler -50 Cent beträgt, dann liegt der zu überprüfende Ton genau zwischen dem vorhergehenden Halbton und dem Soll-Ton. Wenn der Stimmfehler +50 Cent beträgt, dann liegt der zu überprüfende Ton genau zwischen dem Soll-Ton und dem folgenden Halbton.
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