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十二平均律

十二平均律,又稱十二等程律,是一種音樂定律方法,將一個八度平均分成十二等份,每等分稱為半音,在西方音樂是最主要的調音法。十二平均律在西洋音樂中最為普遍。其他律制還包括純律、畢達哥達斯調律法(五度相生律)、中庸全音律、適當調律法、31平均律:

八度音劃分為12個(按比例增加)的距離。兩個連續半音的頻率的比率始終相同(約1.0594631)。由於這個原因,所有的間隔(第二,第三,第四,第五,第六,第七),除了八度,從純律調音法偏移。會造成顫動。所有不同音階的相同名稱音調會產生一樣的錯誤(顫動)。這種調音方法的優勢在於當換成另一種音階時(半高/低音)時還是保持一樣的調音方法. 基於此點所以樂器不須重新調音。

下表列出音階相對【十二平均律】和【純律調音法】的差異。【純律調音法】的結構,是一個比例值,其中的頻率比是取簡單的整數值的方式。這將產生所謂不純音樂(不是假的)。
音程
平均律
純律調音法
同音弦組
1.000
1.000
1/1
0.0%
小二度
1.059
1.067
16/15
-0.7%
大二度
1.122
1.125
9/8
-0.2%
小三度
1.189
1.200
6/5
-0.9%
大三度
1.260
1.250
5/4
+0.8%
四度
1.335
1.333
4/3
+0.1%
增四度
1.414
1.400
7/5
+1.0%
五度
1.498
1.500
3/2
-0.1%
小六度
1.587
1.600
8/5
-0.8%
大六度
1.682
1.667
5/3
+0.9%
小七度
1.782
1.778
16/9
+0.2%
大七度
1.888
1.875
15/8
+0.7%
八度音
2.000
2.000
2/1
0.0%

音符音高頻率表

#
樂音
八度音
頻率(赫茲)
0
C
0
16.3516
1
C#
0
17.3239
2
D
0
18.3540
3
D#
0
19.4454
4
E
0
20.6017
5
F
0
21.8268
6
F#
0
23.1247
7
G
0
24.4997
8
G#
0
25.9565
9
A
0
27.5000
10
A#
0
29.1352
11
B
0
30.8677
#
樂音
八度音
頻率(赫茲)
12
C
1
32.7032
13
C#
1
34.6478
14
D
1
36.7081
15
D#
1
38.8909
16
E
1
41.2034
17
F
1
43.6535
18
F#
1
46.2493
19
G
1
48.9994
20
G#
1
51.9131
21
A
1
55.0000
22
A#
1
58.2705
23
B
1
61.7354

#
樂音
八度音
頻率(赫茲)
24
C
2
65.4064
25
C#
2
69.2957
26
D
2
73.4162
27
D#
2
77.7817
28
E
2
82.4069
29
F
2
87.3071
30
F#
2
92.4986
31
G
2
97.9989
32
G#
2
103.8262
33
A
2
110.0000
34
A#
2
116.5409
35
B
2
123.4708
#
樂音
八度音
頻率(赫茲)
36
C
3
130.8128
37
C#
3
138.5913
38
D
3
146.8324
39
D#
3
155.5635
40
E
3
164.8138
41
F
3
174.6141
42
F#
3
184.9972
43
G
3
195.9977
44
G#
3
207.6523
45
A
3
220.0000
46
A#
3
233.0819
47
B
3
246.9417

#
樂音
八度音
頻率(赫茲)
48
C
4
261.6256
49
C#
4
277.1826
50
D
4
293.6648
51
D#
4
311.1270
52
E
4
329.6276
53
F
4
349.2282
54
F#
4
369.9944
55
G
4
391.9954
56
G#
4
415.3047
57
A
4
440.0000
58
A#
4
466.1638
59
B
4
493.8833
#
樂音
八度音
頻率(赫茲)
60
C
5
523.2511
61
C#
5
554.3653
62
D
5
587.3295
63
D#
5
622.2540
64
E
5
659.2551
65
F
5
698.4565
66
F#
5
739.9888
67
G
5
783.9909
68
G#
5
830.6094
69
A
5
880.0000
70
A#
5
932.3275
71
B
5
987.7666

#
樂音
八度音
頻率(赫茲)
72
C
6
1,046.5023
73
C#
6
1,108.7305
74
D
6
1,174.6591
75
D#
6
1,244.5079
76
E
6
1,318.5102
77
F
6
1,396.9129
78
F#
6
1,479.9777
79
G
6
1,567.9817
80
G#
6
1,661.2188
81
A
6
1,760.0000
82
A#
6
1,864.6550
83
B
6
1,975.5332
#
樂音
八度音
頻率(赫茲)
84
C
7
2,093.0045
85
C#
7
2,217.4610
86
D
7
2,349.3181
87
D#
7
2,489.0159
88
E
7
2,637.0205
89
F
7
2,793.8259
90
F#
7
2,959.9554
91
G
7
3,135.9635
92
G#
7
3,322.4376
93
A
7
3,520.0000
94
A#
7
3,729.3101
95
B
7
3,951.0664

#
樂音
八度音
頻率(赫茲)
96
C
8
4,186.0090
97
C#
8
4,434.9221
98
D
8
4,698.6363
99
D#
8
4,978.0317
100
E
8
5,274.0409
101
F
8
5,587.6517
102
F#
8
5,919.9108
103
G
8
6,271.9270
104
G#
8
6,644.8752
105
A
8
7,040.0000
106
A#
8
7,458.6202
107
B
8
7,902.1328
#
樂音
八度音
頻率(赫茲)
108
C
9
8,372.0181
109
C#
9
8,869.8442
110
D
9
9,397.2726
111
D#
9
9,956.0635
112
E
9
10,548.0818
113
F
9
11,175.3034
114
F#
9
11,839.8215
115
G
9
12,543.8540
116
G#
9
13,289.7503
117
A
9
14,080.0000
118
A#
9
14,917.2404
119
B
9
15,804.2656
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